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技术研讨

微型泵电机的热平衡方程式详解

发布时间:2017-03-21 10:19
  通过上一篇我们了解到,微型泵在正常运转时,电机是会正常升温的,并且温度上升到一定程度,就会停止上升,这个过程我们就把它命名为热平衡过程。
  那么,问题来了,这个热平衡是肿么来的?针对不同规格的微型泵,热平衡都一样吗?答案是“计算”,对,你没有听错,这个也可以计算,还有方程式呢,详解如下:
  设:Q——电机单位时间内散发出的热量,cal/s;
    C——电机的热容量,cal/℃;
    A——电机的散热系数,即电机与周围介质温度相差1℃时,每秒钟向周围介质散发的热量,cal/℃(度)×s ;
    T——电机的温升,即电动机的温度高于环境的温度值,℃;
    dT——在dt时间内温升的增量,℃;
  这样,Qdt是在dt时间内电机的发热量,CdT是在dt时间内电机温升到dT时所需热量,ATdt是在同一dt时间内的向周围介质的散热量。
  显然Qdt=CdT+ATdt  (1)
  这就是电机热平衡方程式,整理得:C/A × dT/dt + T = Q/A
  令M=C/A 为发热时间常数,其单位为s 。小型电机的M值一般为0.5h,大型电机的M值一般为3~4h ;
  Tw=Q/A 为稳态温升,其单位为℃;
  则平衡方程式为:MdT/dt+T=Tw  (2)
  式(2)为一个标准的一阶微分方程,其解为:T=Tw(1-e-1M)+TQe-1/M  (3)
  式(3)中TQ——初始温升,即t=0时的温升,按照此式可以画出电机温升曲线如下图:

(图片由成都海霖提供)
  电机的温升曲线图表明,电机的温升是有一段过程的。该温升过程是指数曲线,其物理意义是,开始运行时,由于T较小,散热少,大部分热被电机吸收,所以温升快;过一段时间后,T变大了,散热增多,温升变慢;直到散热量等于发热量时,即A×T×dt=Q×dt 。由式(1)可知,当dT=0时,温升不再增长,温度(Tw=Q/A)也就稳定了。
  这就是说,在电机的温升过程中,只要按时精心巡检,能够发现电机温升趋势,并及时查找和分析原因,采取相应的措施,是能够保证电机安全运行的。

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